Cateti del triangolo rettangolo: definizione e teorema di Pitagora

In un triangolo rettangolo, i due lati che formano l'angolo retto (90°) sono chiamati cateti. Il lato opposto all'angolo retto è l'ipotenusa - sempre il lato più lungo.

Il Teorema di Pitagora

Per un triangolo rettangolo con cateti a e b e ipotenusa c:

a² + b² = c²

Questa relazione fondamentale permette il calcolo di qualsiasi lunghezza del lato se le altre due sono note. Si applica esclusivamente ai triangoli rettangoli.

Esempio

Se i cateti sono 3 e 4 unità: 3² + 4² = 9 + 16 = 25 = 5² → ipotenusa = 5 unità.

Connessione Trigonometrica

I cateti sono anche definiti lati adiacente e opposto rispetto a un dato angolo acuto, formando la base per i rapporti trigonometrici:

• Seno = opposto / ipotenusa
• Coseno = adiacente / ipotenusa
• Tangente = opposto / adiacente

Questo semplice teorema è la base della geometria euclidea, trigonometria, e innumerevoli applicazioni in fisica, ingegneria e architettura.